Reihe über der Wurzel von n konvergent oder divergent?

Question

ich steh bei dieser Frage momentan auf der Leitung.

Welche Kriterium greift bei folgender unendlicher  Summe ∑_n=! √n ?

Dankeschön

Answer 1

Von wo bis wo wird da summiert? Wozu das Ausrufezeichen?
Unendliche Summe impliziert, dass n gegen unendlich geht. Also wahrscheinlich meinst du n=1 bis unendlich

Ab n=1 gilt √n ≥ 1

Die Summanden bilden keine Nullfolge. Daher konvergiert die Reihe nicht. Sie geht gegen plus unendlich.

Comments

ich meinte natürlich n=1 ohne Ausrufezeichen. ich wollte nur wissen welches Kriterium (Geometrische Reihe, Harmonische Reihe etc.) bzw. Satz genau dafür verantwortlich ist.

Dankeschön