Hi Leute kann mir jemand bitte bei meinen Mathe Hausaufgaben helfen :)
Aufgabe:
Schließen von der Grundgesamtheit auf die Stichprobe, Sigmaregel
a) Sie würfeln 30- bzw. 300-bzw. 3000 mal mit einem Laplacewürfel. Erläutern Sie, wie viele „Sechser“ Sie dabei erwarten. Nutzen Sie Intervalle für Ihre Antworten.
b) In welchem Intervall müsste die relative Häufigkeit der niedrigen Augenzahlen (1-3) dabei mit ca.95%iger Sicherheit liegen? Kommentieren Sie!
Lösung:
a)
| n | μ
| σ
| 1σ- Intervall von
| bis (ganzzahlig gerundet) |
| 30 | 5 | 2,04 | 3 | 7 |
| 300 | 50 | 6,45 | 44 | 56 |
| 3000 | 500 | 20,41 | 480 | 520 |
Nach der 1σ-Regel wird die Anzahl der Sechser mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 68,3% im 1σ-Intervall liegen
b)
| n | μ
| σ
| Relative Häufigkeit des
| 1,96 σ- Intervalls |
| 30 | 15 | 2,74 | 32% | 68% |
| 300 | 150 | 8,66 | 44% | 56% |
| 3000 | 1500 | 27,39 | 48% | 52% |
Die relative Häufigkeit der niedrigen Augenzahlen wird mit ca. 95% Wahrscheinlichkeit im 1,96σ-Intervall mit Mittelpunkt μ liegen. Es wird deutlich, dass die 95%-Intervalle der relativen Häufigkeiten mit steigendem n deutlich kleiner werden. Diese Beobachtung entspricht dem Gesetz der großen Zahlen.
Problem/Ansatz:
Auch wenn ich die Lösung zu den Aufgaben angucke, verstehe ich den Rechenweg dahinter nicht :(( Ich darf auch keinen Taschenrechner benutzten. Ich verstehe leider garnicht wie ich hier vorgegeben soll, um einen Lösungsweg und Rechenweg zu schreiben. Kann mir bitte jemand helfen :(((
Liebe Grüsse Sophia :))))
