Berechne den Schnittpunkt S dieser Tangenten!

Question

Aufgabe:

Von einer Parabel in 1. Hauptlage kennt man den Punkt P=(4,4). Der Punkt P' liegt symmetrisch zu P bezüglich der Parabelachse.

1) Gib Gleichungen der Tangenten an die Parabel in den Punkten P und P' an! Lsg.: t:x-2y=-4, t':x+2y=-4, P'=(4,-4)

2) Berechne den Schnittpunkt S dieser Tangenten! Lsg:: S=(-4,0)

3) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks PSP'! Lsg.: A=32 (FE)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich da vorgehen soll..?

Vielen Dank vorab..

Answer 1

So sieht das aus:

Parabel y²=4x, Tangenten y=\( \frac{1}{2} \)(x+4) und y= - \( \frac{1}{2} \)(x+4).

Comments

Vielen Dank...

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Könntest du mir bitte dabei helfen, wie man rechnerisch auf die Tangentengleichungen kommt?

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Hab's schon : t:y_T*y=p*x_T+p*x und die Werte einsetzen, erhalte y_t=8, dann 8y=4*4+4*x->t:2y=4+x..

Stimmts?

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Ja, y=\( \frac{1}{2} \)x+2 und y=-\( \frac{1}{2} \)x-2.