Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Mitarbeiter genau 10 Passagiere

Question

Aufgabe: Auf der betrachteten Strecke wollen 321 Personen den Flug antreten. Die Passagiere
werden von der Fluggesellschaft angesprochen, ob sie den Flug freiwillig später antreten
würden. Passagiere entscheiden sich unabhängig voneinander mit einer
Wahrscheinlichkeit von 15 % für einen späteren Flug.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Mitarbeiter genau 10 Passagiere
ansprechen muss, um einen Passagier zu finden, der freiwillig später fliegt.

Problem/Ansatz: P(x) = ((321 über 1) * 0,15^1 * 0,85^320) * ((321 über 0) * 1 * 0,85^321)^9

Answer 1

Ich interpretiere das so, dass die 10. Person dann diejenige ist, die freiwillig später fliegt. Denn dann hat er genau 10 Personen gefragt und genau eine Person, die mitfliegt, wenn die ersten 9 nicht freiwillig später fliegen. Sagt vorher schon jemand "ja", muss er ja nicht weiterfragen.

Meiner Meinung nach käme dann \( 0,85^9 \cdot 0,15 \) heraus (Wahrscheinlichkeit bis zum ersten Erfolg, vgl. geometrische Verteilung).