a.) Wie viele Plätze müssten zur Verfügung stehen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% alle Passagiere einen …

Question

Aufgabe:

Der A380 verfügt über 555 Sitzplätze. Eine Fluggesellschaft hat 600 Plätze verkauft, da man mit einer Stornierung von 10% rechnen kann.

a.) Wie viele Plätze müssten zur Verfügung stehen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% alle Passagiere einen Platz bekommen?

b.) Wie viele Plätze müssten zur Verfügung stehen, damit einer Wahrscheinlichkeit von 99% alle Passagiere einen Platz bekommen?

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter. Ich hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen

Answer 1

Ich denke die Sigma-Umgebungen sollten dir bekannt sein, falls nicht dann kannst du dir das zur Hilfe anschauen

Ich mach a) mal für dich vor

X: Anzahl der Passagiere, die tatsächlich einchecken; p=0,9; n=600

μ = n·p = 600·0,9 = 540

σ = $\sqrt{n·p·(1-p)}$ = $\sqrt{540·0,10}$ = $\sqrt{54}$ ≈ 7,41 > 3 (Laplace-Bed. erfüllt)

95%-Sicherheitsintervall

[ μ − 1,96σ; μ + 1,96σ ] = [ 540 − 1,96·$\sqrt{54}$; 540 + 1,96·$\sqrt{54}$ ] = [525,597; 554,403]

⇒ Es müssten zwischen 526 und 554 Plätze zur Verfügung stehen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% alle Passagiere einen Platz bekommen.

Nach dem selben Prinzip kannst du nun Aufgabe b) bearbeiten, nur diesmal mit einer anderen Sigma-Umgebung.