1.)
\(f_a(x)=a\cdot x^2+2x\)
\( \int\limits_{}^{} (a\cdot x^2+2x)dx=a\cdot \frac{x^3}{3}+2\cdot\frac{x^2}{2}=\frac{a}{3} \cdot x^3 +x^2+C\)
2.)
\(f_t(x)=x^3+t \cdot x\)
\( \int\limits_{}^{}(x^3+t \cdot x)dx=\frac{x^4}{4}+t\cdot \frac{x^2}{2}+C \)
Bei Scharfunktionen werden hier sowohl die Faktoren \(a\) wie auch \(t\) einfach "mitgeschleppt".
