Aufgabe: Stelle folgende Menge in der komplexen Zahlenebene dar:
{z∈ℂ: Im((\( \overline{z} \) /z)+(2*z/\( \overline{z} \) ))≤1, |z|<2,
π/2<arg(z)<π}
Problem/Ansatz:
Als Ansatz hab ich die Brüche (\( \overline{z} \) /z und 2z/\( \overline{z} \) ) auf den selben Nenner gebracht und dann z=x+yi gesetzt. Dann hab ich vereinfacht und danach den Realteil rausgestrichen, da man ja nur den Imaginärteil will. So kommt man dann auf (2xy/x2 + y2 )≤1
Durch umformen von |z|<2 kommt man auf x2 + y2 < 4
Was zu 2xy≤x2 + y2 <4 führt.
Hier komme ich nicht mehr weiter und würde mich über Hilfe freuen.