0 Daumen
211 Aufrufe

Aufgabe: Stelle folgende Menge in der komplexen Zahlenebene dar:

{z∈ℂ: Im((\( \overline{z} \) /z)+(2*z/\( \overline{z} \) ))≤1, |z|<2,

 π/2<arg(z)<π}

Problem/Ansatz:

Als Ansatz hab ich die Brüche (\( \overline{z} \) /z und 2z/\( \overline{z} \) ) auf den selben Nenner gebracht und dann z=x+yi gesetzt. Dann hab ich vereinfacht und danach den Realteil rausgestrichen, da man ja nur den Imaginärteil will. So kommt man dann auf (2xy/x2 + y2 )≤1

Durch umformen von |z|<2 kommt man auf x2 + y2 < 4

Was zu 2xy≤x2 + y2 <4 führt.

Hier komme ich nicht mehr weiter und würde mich über Hilfe freuen.


Avatar von

Benutze

2xy<=x^2+y^2 <=> 0 <= (x-y)^2

Vielen Dank, da hab ich echt auf dem Schlauch gestanden

Binomische Formeln sollte man immer im Hinterkopf haben.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community