Wie lautet die Gleichung des Polynoms 2. Grades, das bei
P(1,5∣1) eine waagerechte Tangente hat und bei
y=2,5 die y Achse schneidet?
Ich verschiebe den Graphen um 1 Einheit nach unten→ P´(1,5∣0) Dort ist nun eine doppelte Nullstelle.
f(x)=a⋅(x−1,5)2
bei y=2,5 die y Achse schneidet: Q(0∣2,5) →Q´(0∣1,5)
f(0)=a⋅(0−1,5)2=2,25a
2,25a=1,5 →a=32
f(x)=32⋅(x−1,5)2
1 Einheit nach oben:
p(x)=32⋅(x−1,5)2+1