Guten Abend zusammen,
Brauche eine Lösung bzw. jemand der bitte prüft ob meine Aufgabe richtig ist und wenn nicht mir die Lösung zu zeigen mit erklärung.
Aufgabe: Bestimmen Sie die Funktionsgleichung eines Polynoms dritten Grades,
das die Nullstellen x1=3,x2=−2,x3=6 besitzt und dessen Schaubild durch den Punkt P(−1|−3) geht.
p(x)=
Mein Ansatz:
\( p \) hat die Form
\( p(x)=a(x-3)(x+2)(x-6) . \)
Aus \( p(-1)=-3 \) folgt \( a=\frac{-3}{(-3) \cdot(-3) \cdot(-7)}=-\frac{1}{21} \).
Also ist
\( p(x)=-\frac{1}{21}(x-3)(x+2)(x-6) . \)