Bestimmen Sie die Funktionsgleichung eines Polynoms dritten Grades,

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung eines Polynoms dritten Grades,
das die Nullstellen \( x_{1}=5, x_{2}=-2, x_{3}=2 \) besitzt und dessen Schaubild durch den Punkt \( P(-1 \mid 2) \) geht.
\( p(x)= \)

Problem/Ansatz:

Was ist hier die Lösung Leute ? Gerne mit weg Damit eich es verstehe. Vielen Dank Leutee :***

Comments

"Bestimmen Sie die Funktionsgleichung eines Polynoms dritten Grades,das die Nullstellen

\( x_{1}=5, x_{2}=-2, x_{3}=2 \) besitzt und dessen Schaubild durch den Punkt \( P(-1 \mid 2) \) geht."

\(f(x)=a*(x-5)*(x+2)*(x-2)\)

\( P(-1 \mid 2) \):

\(f(-1)=a*(-1-5)*(-1+2)*(-1-2)=a*(-6)*(1)*(-3)=18a\)

\(18a=2→a=\frac{1}{9}\)

\(f(x)=\frac{1}{9}*(x-5)*(x+2)*(x-2)\)