Aufgabe:
1. Alice wirft mit Wahrscheinlichkeit 1/3 einen Korb, Bob mit Wahrscheinlichkeit 1/4. Sie werfen so lange, bis jemand einen Korb wirft. Da Bob
mit einer kleineren Wahrscheinlichkeit trifft, darf er mit Werfen beginnen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Alice den Korb wirft?
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass Alice trifft sei p, dass Bob trifft 1/3. Die
Person mit der kleineren Wahrscheinlichkeit beim Treffen darf beginnen. Wie gross muss p sein, damit beide die gleich grosse Wahrscheinlichkeit haben, den Korb zu werfen?
Hinweis: Für jede reelle Zahl q mit −1 < q < 1 gilt die Formel
1 + q + q^2 + q^3 + ... = 1/ (1-q)
Problem/Ansatz:
Die erste Aufgabe konnte ich lösen. Dabei ist herausgekommen, dass beide mit der Wahrscheinlichkeit 0.5 den Korb treffen. In Aufgabe 2 möchte ich dies aber noch einmal beweisen und nicht mit den Lösungen aus Aufgabe 1 begründen. Kann mir jemand helfen wie man hier vorgehen könnte? Danke im voraus :)
