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\( \begin{array}{l} f(k)=\frac{x}{a} \cdot e^{a x}=\frac{1}{a} x \cdot e^{a x} \\ 0=\frac{1}{a x}(x) \\ 0=\frac{1}{a} x \cdot e^{a x} / \ln u=\frac{1}{a} x \quad u^{\prime}(x)=\frac{1}{a} \\ f \quad v \quad L^{a x} \quad v \quad v(x)=e^{a x} \quad v^{\prime}(x)=a \cdot e^{a x} \\ \frac{1}{a} x=0 \quad x=0 \end{array} \)

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\( \begin{array}{l} f_{u}^{\prime}(x)=u^{\prime}(x) \cdot v(x)+u^{2}(x) \cdot v^{\prime}(x) \\ \begin{array}{l} f_{1}^{\prime}(x)=u(x) \cdot v(x)+u(x) \cdot v(x) \\ f^{\prime}(x)=\frac{1}{a} \cdot e^{a x}+\frac{1}{a} x \cdot a \cdot e^{a x}=\frac{1}{a} \cdot e^{a x}+x \cdot e^{a x} \end{array} \\ f_{a}^{\prime}(x)=e^{a^{x}} \cdot\left(\frac{1}{a}+x\right) \\ \frac{1}{a}+x=0 \quad 1-\frac{1}{a} \\ x_{t}=-\frac{1}{a} \\ f_{4}\left(-\frac{1}{a}\right)=\frac{1}{a} \cdot\left(-\frac{1}{a}\right) \cdot e^{\frac{t}{a \cdot\left(-\frac{1}{a}\right)}>-\frac{1}{a^{2}}} \cdot e^{-1} \approx 0,37 \cdot\left(-\frac{1}{a^{2}}\right) \\ \text { E }\left(\left.-\frac{1}{a} \right\rvert\, 0,37 \cdot\left(-\frac{1}{a^{2}}\right)\right. \\ \end{array} \)
\( \sqrt[\xi]{3} \)
\( \begin{array}{l} f_{a}^{\prime}(x)=e^{a x} \cdot\left(\frac{1}{a}+x\right) \quad u(x)=e^{a x} \quad u^{\prime}(x)=a \cdot e^{a x} \\ v(x)=\frac{1}{a}+x \quad v^{\prime}(x)=1 \\ \end{array} \)
\( \begin{array}{l} f_{a}^{\prime \prime}(x)=e^{a x} \cdot 1+a \cdot e^{a x} \cdot\left(\frac{1}{a}+x\right)=e^{a x}+e^{a x}\left(\frac{1}{a}+x\right) \\ f_{a}^{\prime \prime}(x)=e^{a x}\left(1+\frac{1}{a}+x\right) \\ \sqrt[3]{\xi} \\ \left.1+\frac{1}{a}+x=0 \quad \right\rvert\,-1-\frac{1}{a} \\ x_{w}=-1-\frac{1}{a} \\ \end{array} \)
\( \operatorname{lum} \) EP:
\( f_{a}^{\prime \prime}\left(-\frac{1}{a}\right)=e^{-\frac{1}{a} \cdot a}\left(1+\frac{1}{a}+\left(-\frac{1}{a}\right)\right)=e^{-1} \cdot 1=e^{-1}>0 \text { V Tifpunlet } \)

E- Funktionen

Aufgabe:


Problem/Ansatz:

Stimmt meine Rechnung?

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1 Antwort

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Hallo

Deine Rechnungen sind alle richtig, das hättest du auch mit einem Funktionsplot sehen können, benutze dazu geogebra  (sehr nützlich und umsonst)  (das gibt auch f' und f'' an oder den Plotlux hier im Forum

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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