Aufgaben zum pythag. LS

Question

Sehr geehrtes Team!
Ich möchte Sie bitten, diese Aufgaben aus dem Bereich des pythagoräischen Lehrsatzes zu lösen. Zeigen Sie bitte nachvollziehbare, verständliche Rechenschritte.
Wie wird das berechnet? Wie geht man an solche Aufgaben ran? Das ist mein Problem.
Vielen Dank für die Ergebnisse.

Aufgabe 1)
Einem Quadrat ABCD ist ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 20cm und b = 8cm eingeschrieben.
Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des Quadrats ABCD!

Aufgabe 2)
Gegeben ist das Quadrat ABCD. Die Seitenlängen des Quadrats sind 12cm.
Die Punkte A und D sind Mittelpunkte zweier Viertelkreise, die einander im Punkt E berühren.
Berechne den Radius r des grün unterlegten Kreises mit dem Mittelpunkt M!

Mit feundlichen Grüßen und danke
swag…

Answer 1

Berechne x mit dem Satz des Pythagoras. Führe die analogen Rechnungen bei dem kleineren Dreieck am Punkt A durch.

Answer 2

Hallo,

du musst rechtwinklige Dreiecke suchen und dafür den Pythagoras aufstellen.

Zur zweiten Aufgabe:

Hier bitet sich das Dreieck ∆DEM an.

DE=6

EM=12-r

MD=6+r <-- Hier musst du wissen, dass der Berührpunkt der Kreise auf der Verbindungsstrecke der Mittelpunkte liegt.

Pythagoras:

6² + (12-r)² = (6+r)² → r=4

:-)