…Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion von f.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion von f.

a) f(x)= -2x^2

Problem/Ansatz:

mit der h-methode, doch ich weiß nicht wie ich vorgehen soll.

Comments

Zur Kontrolle:

Faktor- und Potenzregel:

-2*2*x^(2-1) = -4x

oder hier:

https://www.ableitungsrechner.net/

Answer 1

Ist es so  f(x) = -2x² ?  Dann betrachte:

\(  \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{-2(x+h)^2+2x^2}{h} =\frac{-2(x^2 +2xh +h^2)+2x^2}{h}   \)

\( =\frac{-2x^2 -4xh -2h^2+2x^2}{h}=\frac{-4xh -2h^2}{h} =\frac{h(-4x -2h)}{h}=-4x -2h\)

Für h gegen 0 hat das den Grenzwert -4x, also f'(x)=-4x.

Comments

Vielen dank, doch ich hatte das = vergessen, also die Aufgabe war f(x)=-2x². Und irgendwie brauche ich für jeden schritt eine Erklärung, warum man das tut was man tut, damit ich es besser verinnerlichen kann und verstehe.

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Habe es angepasst. Der Rest ist "Klammern auflösen" bzw.

"binomische Formel"