Aufgaben
Für ein Taylor Swift Konzert gibt es 5 000 Plätze. Da der Veranstalter weiß, dass nicht immer alle Fans, die ein Ticket gekauft haben, auch wirklich erscheinen, verkauft er 150 Karten mehr, als es Plätze gibt.
a) Die Anzahl der Fans, die beim Konzert tatsächlich erscheinen, kann annähernd über eine Normalverteilung mit dem Erwartungswert μ = 4950 und der Standardabweichung a = 75 modelliert werden.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Strategie der Veranstalterin nicht aufgeht und mehr Fans zum Konzert kommen, als es Plätze gibt.
b) Die Boxen der Musikanlage weisen eine normalverteilte Maximallautstärke auf, mit einem Erwartungswert von µ = 90dB und einer Standardabweichung a5dB. Die Maximallautstärke ist bei einem einzelnen Konzert jeweils stabil. Ab einer Lautstärke von 95 dB über mehrere Stunden kann es zu Hörschädigungen kommen.
Berechnen Sie, auf welchen neuen Erwartungswert die Boxen eingestellt werden müssen, damit bei maximal 3% der Konzerte die gehörschädigende Lautstärke überschritten wird.
c) anna hat drei absolute Lieblingssongs von Taylors letztem Album „Midnights", das insgesamt 13 Tracks enthält. Für das Konzert, das Josef besucht, wählt Taylor vier Songs des letzten Albums zufällig aus.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass auf dem Konzert mindestens einer von anna Favorite gesungen wird.
