Grenzverhalten der Tangens- und Kotangensfunktion im Unendlichen

Question

Frage:

Wie steht es um das Grenzverhalten der Tangens- und Kotangensfunktion im Unendlichen?

Der Grenzwert für x->±∞ existiert nicht - ist jetzt die Periodizität oder sind die Definitionslücken letztlich "schuld" daran?

Bei der Sinus- und Kosinusfunktion existiert der Grenzwert auch nicht und es heißt unbestimmte Divergenz...gibt es etwas Entsprechendes auch für Tangens und/oder Kotangens?

Answer 1

Der Grenzwert für x->±∞ existiert nicht - ist jetzt die Periodizität oder sind die Definitionslücken letztlich "schuld" daran?

Beides!

Comments

Aber einen Namen für diese Art des Grenzverhaltens im Unendlichen gibt es nicht?

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Man kann da natürlich auch von "unbestimmter Divergenz" sprechen - aber um das Verhalten noch etwas genauer zu umschreiben, kann man zusätzlich auf die Folge der in konstanten Abständen auftretenden Pole mit jeweiligem Vorzeichenwechsel hinweisen.