Parameterwechsel. Bijektive Abbildungen

Question

Hallo zusammen.

Ich bin bei der b nicht sicher, ob es wirklich Parameterwechsel ist. Ich würde trotzdem ja sagen, da die Abbildung bijektiv ist.

Bin ich falsch?

Text erkannt:

M3) Für die folgenden Abbildungen gilt:
(a) \( \psi:[0, \pi] \rightarrow[-1,1]: \tau \mapsto \cos \tau \) ist ein orientierungserhaltender Parameterwech. sel
(b) \( \varphi:[0, \pi] \rightarrow[0,1]: \tau \mapsto \sin \tau \) ist ein Parameterwechsel
(c) \( \nu:[0, \pi] \rightarrow[-1,1]: \tau \mapsto-\cos \tau \) ist ein orientierungserhaltender Parameterwechsel
(d) \( \mu:[0, \pi] \rightarrow[-1,1]: \tau \mapsto \cos (-\tau) \) ist ein orientierungserhaltender Parameterwechsel

Answer 1

Ich würde trotzdem ja sagen, da die Abbildung bijektiv ist.

Aber es ist sin (π/4) = sin ( 3π/4) , also ist die Abb. nicht injektiv.

Comments

Heißt das, dass es kein Parameterwechsel ist?

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Ich denke, dass Parameterwechsel bijektiv sein müssen. Also wäre das keiner.