Analysis IQB Abstand im Sachzusammenhang einordnen

Question

ich sitze jetzt schon etwas länger an einer Aufgabe aus dem Analysis IQB-Pool und kommt einfach nicht auf die Lösung.

(Die Aufgabe ist aus dem Analysis Teil B 2023 (erhöhtes niveau), die mit der Brücke)

Aufgabe:

2.d) Die Lősung der Gleichung s(x)-0/ x-20 * s´(x) = -1  ermöglicht die Berechnung eines Abstands im Sachzusammenhang. Geben Sie an, um welchen Abstand es sich handelt, und begründen Sie Ihre Angabe.

Comments

Ich kenne doch nicht den IQB-Pool oder die Brückenaufgabe. Also schreib die Frage im Zusammenhang ohne dass man was  vorher kennt.

lul

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Die Aufgabe ist riesig, das rauszuschreiben wäre sinnlos. Den IQB-Pool kann man ganz einfach auf der Webseite einsehen.

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Wenn es so einfach ist: Warum sendest du nicht einfach den konkreten Link zur Aufgabe???

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https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/

ist Prüfungsteil B aufgabe 4

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Ich hab brav da reingeschaut, aber soll ich mir wirklich 5 Aufgaben runterladen und nach einer Brücke suchen ?

Als o: link zu IQB-Pool, dann Aufgaben Nr. Du willst doch Hilfe und nicht ich ne Aufgabensammlung?

lul

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Was ist an Teil B und Aufgabe 4 denn so falsch zu verstehen? Davon abgesehen wurde die Frage ja auch schon beantwortet.

Answer 1

Es ist zu bemerken, dass mit \(s'(x)\) die Steigung von \(s\) an einer Stelle \(x\) berechnet wird (Tangentensteigung). Der Ausdruck \(\frac{s(x)-0}{x-20}\) hingegen beschreibt die Steigung einer Sekante durch den Punkt \(P(x|s(x))\) und den Punkt \((20|0)\). Wenn das Produkt zweier Steigungen -1 ergibt, bedeutet es, dass die zugehörigen Geraden zueinander senkrecht sind. Senkrechte Verbindungen geben jedoch immer die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten an, also deren Abstand. Die Lösung der Gleichung liefert dann die \(x\)-Koordinate eines Punktes des Tragseils, zu dem man den Abstand zum Punkt \((20|0)\) berechnen kann. Eine Skizze hilft.

Comments

Vielen dank, dass hat mir geholfen :) hab nicht an die Sekante gedacht.

Answer 2

Hättest du nicht sagen können, was du an der Formulierung der IQB-Lösung nicht verstehst?

Die Lösung der Gleichung ermöglicht die Berechnung des Abstands desjenigen Punkts des rechten Pfeilers zum Tragseil, der auf der Höhe der Fahrbahn liegt. Begründung: Die Lösung der Gleichung ist die x-Koordinate desjenigen Punkts P des Graphen von s, dessen Verbindungsstrecke zum Punkt (20 | 0) senkrecht zur Tangente an den Graphen von s in P steht.