Zeigen Sie, dass B regulär ist.

Question

Aufgabe:

Sei B ∈ R^nxn eine Matrix mit folgenden Eigeschaften:

b_ii < 0 für alle i = 1,...,n;
b_ij > 0 für alle i ≠ j;
für jede Zeile i gilt: \( \sum\limits_{j=1}^{\infty}{b_ij} \) < 0

Zeigen Sie, dass B regulär ist.

Answer 1

Da du nicht angibst, wo dein Problem liegt, gebe ich nur einen Hinweis.

Zeige mithilfe von Gerschgorin-Kreisen, dass 0 nicht im Spektrum von B liegt.

Comments

Okay, kann man das auch anders zeigen? Weil von Gerschgorin-Kreisen gibt es in der Vorlesung nichts.

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Such evtl. auch mal nach diagonaldominanten Matrizen oder dem Zeilensummenkriterium.