Der Vater ist 27 Jahre älter als sein Sohn. Wie alt ist er und wie alt ist der Sohn?

Question

Aufgabe:

Der Vater ist 27 Jahre älter als sein Sohn. In 4 Jahren wird er viermal älter sein als sein Sohn. Wie alt ist er und wie alt ist der Sohn?

Ansatz:

Ich hatte aufgestellt:

v = 27 + s
v + 4 = 4 · s

Dann umgestellt und erhalten 27 + s + 4 = 4 · s. Das gelöst ergibt s ≈ 10,333. Und dann für den Vater 37,333.

Der Lehrer meint aber, es ist falsch und raus kommt: 36 und 9.

Comments

.. viermal älter ..

bedeutet eigentlich eher '5mal so alt'  (oder es ist völlig unklar formuliert)

gemeint ist wohl eher 'viermal so alt'

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gemeint ist wohl eher 'viermal so alt'

In der Umgangsprache meint man oft genau das, sagt es aber so wie in der Aufgabenstellung.

Sonst käme raus:

s+27=v

s+27+4 = (s+4)*5= 5s+20

4s= 11

s= 11/4=  2, 75 Jahre

v= 29,75 Jahre

Das wäre die 1. Aufgabe, die ich sehe, bei der keinen ganzen Zahlen als Altersangabe rauskämen, also eher unwahrscheinlich.

Vox populi saepe non est vox mathematicorum.

Answer 1

Der Lehrer meint aber, es ist falsch und raus kommt: 36 und 9.

Das ist auch falsch.

v= s+27

v+4= (s+4)*4

s+27 +4 = 4s+16

3s= 15

s= 5

v= 32

In 4 Jahren: s= 9 , v= 36= 4*9

Comments

Super. Also klar, der Sohn wird ja auch 4 Jahre älter!

Schon anspruchsvoll in der 6. Klasse.

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v = 32 s = 5
Siehe Antwort nudger
In 4 Jahren
v = 36 s = 9

Answer 2

Die Verwirrung kommt hier daher, dass man einfach mal losrechnet und nicht erstmal präzise die Bedeutung der Variablen festlegt. Eine Unsitte, die regelmäßig leider auch manche Helfer pflegen.

Also: v=heutiges Alter des Vaters, s=heutiges Alter des Sohnes.

Dann kommt man auf v=27+s, v+4=4(s+4).

Dann kommt man leicht auf die richtige Antwort: v=32, s=5.

Merke: Die vermeintlich eingesparte Zeit bei der Festlegung der Variablen zahlt man am Ende mehrfach drauf.

Die Antwort des Lehrers ist richtig, wenn er die Def.

v=Alter des Vaters in 4 Jahren, s=Alter des Sohnes in 4 Jahren

zugrunde legt.

Comments

Schön, dass es hier hin und wieder doch mal schöne und vor allem erklärende Antworten ohne vollständigen Lösungsweg gibt. Muss auch einfach mal gesagt werden!

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Die Antwort des Lehrers ist richtig, wenn er die Def.

v=Alter des Vaters in 4 Jahren, s=Alter des Sohnes in 4 Jahren

zugrunde legt.

Warum sollte man das? Die Aufgabe ist klar gestellt.

Es heißt nicht: Wie alt wird sein. Ist hat hier mMn eindeutig präsentische Bedeutung.

Answer 3

36 und 9 Jahre kann nicht stimmen. In vier Jahren sind die Personen ja 40 und 13 Jahre alt, da ist nicht der Faktor 4 dazwischen. Vielleicht ist auch die Aufgabenstellung falsch.