Aufgaben zu Stochastik - Additionssatz - Kunden eines Reiseunternehmens

Question

Aufgabe:

60 % der Kunden eines Reiseunternehmens reisen gerne in die Region A, 30 % in die Region B, 20 % reisen in jede der beiden Regionen gerne.

Somit weiß ich folgende Wahrscheinlichkeiten:

P(A)=0,6
P(B)=0,3
P(A∩B)=0,2

b Berechnen Sie den Anteil der Kunden, die entweder in die Region A oder in die Region B gerne reisen

Das ist eine Aufgabe aus dem IQB-Aufgabenpool, die ich gerade als Vorbereitung auf das Abitur rechne.

Ich hätte das so gemacht:

b) P(AυB)= P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,6+0,3-0,2=0,7

Leider stimmt das nicht mit der Lösung überein. Die rechnen das wie folgt:

60 % +30% - 2•20%=50%.

Das verstehe ich leider gar nicht. Warum kann ich das nicht mit meiner Formel berechnen?

Danke schon mal vorab für eure Hilfe!

Answer 1

Bei P(AυB) hast du alle, die gerne nach A, auch die, die gerne

nach B aber auch die, die sowohl gerne nach A

als auch gerne nach  B reisen.

Die letztere Sorte musst du also noch abziehen und

hast dann mit deiner Formel

P(AυB) - P(A∩B) = P(A)+P(B)- 2 *P(A∩B)

Answer 2

Sehr cool auch jemand der Abitur macht, eA oder gA?

Das Ergebnis "Oder" ist hier nicht gesucht (beides kann eintreten). Gesucht ist ist P(A) + P(B) -2*P(A∩B). Also man muss die Schnittwahrscheinlichkeit nochmals subtrahieren, weil diese nicht eintreten darf, es dürfen ja nur die Ergebnisse eintreffen, die in A und nicht in B liegen oder in B und nicht in A liegen.

Comments

Ich schreib im gAn und du?

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Mega danke!!!

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Ich schreibe im eA. Viel Erfolg dir.

Answer 3

Am besten Du machst es Dir mit einer Vierfeldertafel klar:

Answer 4

Es gibt einen Unterschied zwischen "oder" und "entweder oder". Und diesen sollte man kennen. Das "oder" bedeutet das eine, das andere oder beides. Das "entweder oder" ist ein ausschließendes Oder. Also entweder das eine oder das andere aber nicht beides.