Nullstelle t³ - 6t²+8t?

Question

Aufgabe: Nullstelle berechnen

Problem/Ansatz:

wie wäre das bei t³ - 6t²+8t ? Da würde ich erstmal das t ausklammern also t( t²-6t) und wie rechne ich mit der Klammer weiter?

Answer 1

Klammere erstmal richtig aus (was ist dem 8t?).

Dann Satz vom Nullprodukt und erkennen, dass in der Klammer ein Polynom 2. Grades steht. Dann z.B. p-q-Formel anwenden.

Answer 2

t³ - 6·t² + 8·t = 0

t ausklammern

t·(t² - 6·t + 8) = 0

Jetzt mit dem Satz von Vieta faktorisieren.

t·(t - 2)·(t - 4) = 0

Jetzt die Nullstellen ablesen.

t = 0 ∨ t = 2 ∨ t = 4

Answer 3

t^3-6t^2+8t=0

t(t^2-6t+8)=0

Satz von Vieta:

t^2-6t+8 = (t-2)(t-4)

Satz vom Nullprodukt

-> t1=0 v t2=2 v t3=4

L = {0,2,4}

mit quadr. Ergänzung:

t^2-6t+3^2-3^2+8 = 0

(t-3)^2 = 1

t-3 = +-1

t2= 4 v 3= 2