Wie hoch ist die Menge x2?

Question

Aufgabe:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1, x2) = (x1^0.5 + x2^0.5)¹/0.5 . Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1= 3 und p2 = 5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I = 900. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich das? Ist das mit Lagrange? Was wäre hier der richtige Lösunfswert?

Comments

Die Nutzenfunktion ist so wie geschrieben unverständlich. Wie lautet die Nutzenfunktion?

Answer 1

Lagrange kann man nutzen. Da die Bedingung aber

3x + 5y = 900

lautet, kannst du dieser auch nach y auflösen und dann für x einsetzen.

Dann kannst du die Hauptbedingung ableiten und gleich Null setzen.

Leider war die Nutzenfunktion nicht interpretierbar. Sonst hätte ich mit Wolframalpha eine Kontroll-Lösung machen können.

https://www.wolframalpha.com/input?i=maximize+%28x%5E0.5%2By%5E0.5%2…

Comments

Es muss 3x in der Nebenbedingung heißen.

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Es muss 3x in der Nebenbedingung heißen.

Danke. Ich habe es korrigiert.