Kreis um E mit Radius AB ohne "abmessen"

Question

Gegeben ist mir eine Strecke AB und ein nicht auf ihr liegender Punkt E . Nun soll ich einen Kreis um den Punkt E ziehen mit dem Radius AB. Allerdings darf ich nicht einfach mit Zirkel oder Lineal den Radius abtragen.

Comments

Was darfst du überhaupt verwenden?

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Ich darf den Zirkel, bzw. Geogebra, erst nutzen, wenn ich den Mittelpunkt und einen Punkt auf dem Kreis schon konstruiert habe. Ich darf also nicht einfach den Radius mit dem Zirkel abmessen, um zu zeigen, dass das abmessen eines Winkels auch durch eine Konstruktion realisiert werden kann

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1. Kreis k1 um A durch E , Kreis k2 um E durch A , Schnittpunkt von k1 und k2 ist C
2. Gerade g1 durch A und C , Kreis k3 um A durch B , Schnittpunkt von g1 und k3 ist D
3. Gerade g2 durch E und C , Kreis k4 um C durch D , Schnittpunkt von g2 und k4 ist F

4. Kreis k5 um E durch F ist der gesuchte

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Kreis k3 um A durch B

impliziert ja, dass die Länge AB doch in irgendeiner Weise mit dem Zirkel abgetragen wird.

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Nein.

Wenn du GeoGebra kennst : Dort gibt es die beiden Befehle "Kreis mit MP und Radius" sowie "Kreis mit MP durch Punkt". Hier darf nur der zweite benutzt werden.

Stelle dir einen Zirkel vor, der nach dem Absetzen wieder zuschnappt. Ein solcher wird hier verwendet.

Alternative Antwort :

in irgendeiner Weise
Selbstverständlich, denn das Abtragen ist gerade die Konstruktionsaufgabe und die Weise, in der das mit den erlaubten Hilfsmitteln geschehen kann, kannst du meiner Konstruktion entnehmen.

Answer 1

verschiebe die Strecke AB so dass ein Endpunkt auf E fällt

Comments

Und wie stelle ich das an ?

Answer 2

Die Aufgabe ist gelöst wenn es gelingt, ein Parallelogramm EFAB zu konstruieren.

Dazu brauchen wir:

- eine Parallele zu AB durch E

- eine Parallele zu AE durch B.

Der Schnittpunkt dieser beiden Geraden ist F, und es gilt r=EF=AB.

Wenn wir zur Konstruktion der Parallele zur Gerade AB zwei von A und B verschiedene Punkte der Gerade AB verwenden, müssen wir auch niemals die Länge der Strecke AB als Zirkelspanne benutzen.

Answer 3

1. Konstruiere die Gerade g durch E, die parallel zur Geraden durch A und B verläuft.
2. Konstruiere die Gerade h durch A, die parallel zur Geraden durch B und E verläuft.
3. Schnittpunkt von g und h ist S.
4. Zeichne einen Kreis um E durch S.