Fundamentalsystem von Basislösungen einer DGL aufstellen

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die lineare Differentialgleichung dritter Ordnung: y''' + a₂(x)y'' + a₁(x)y' + a₀(x)y = f(x)

Wie stellen Sie das Fundamentalsystem von Basislösungen für die zugehörige homogene Differentialgleichung auf?

Problem/Ansatz:

Normalerweise würde ich über den e-Ansatz bzw. das charakteristische Polynom gehen. Da es sich hierbei jedoch (glaube ich?) nicht um konstante Koeffizienten handelt, weiß ich nicht so wirklich, wie man hier vorgehen kann.

Answer 1

Hallo

ich würde es in ein System von Dgl ersten Grades überführen, aber ohne die a_i(x) kann man nix genaueres sagen

lul

Comments

Ja, denke mal, dass es hauptsächlich um die Form im Allgemeinen geht.

Also müsste ich die DGL nur so umformen

$$\vec{y}'=A(x)*\vec{y}$$ oder muss ich da noch irgendwas weiter mit machen?