Wie bringe ich die Parabel -3/4 x² - 6x - 9 in die Scheitelform?

Question

ich weiß nicht wie ich mit einem bruch in der rechnung (-3/4x²) weitermachen soll ich verstehe das einfach nicht,

ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.

Vielen Dank schonmal.

Answer 1

Hi,

-3/4x^2-6x-9             |Klammere bei den ersten beiden Summanden -3/4 aus

= -3/4 (x^2+8x)    -9                |Ergänze mit +16-16

= -3/4 (x^2+8x+16-16)    -9

= -3/4 ((x+4)^2-16)       -9

= -3/4(x+4)^2 +12 -9

= -3/4(x+4)^2 + 3

Falls der Scheitelpunkt noch von Interesse ist: S(-4|3).

Grüße

Comments

Haha ich hab das minus vergessen deswegen kam ich auf -4/-4^^. Wie koennt ihr eigentlich immer sco schnell antworten? Am handy brauch immer voll lang^^.

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= -3/4 (x²+8x)    -9                |Ergänze mit +16-16

= -3/4 (x²+8x+16-16)    -9

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Merci :)    .

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wie kommt ihr denn auf die 16 und auf die 8x???

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6x hat man ja und ich hatte verlangt, dass 3/4 ausklammert werden:


6x = 6x*3/4 * 4/3.

Wenn man nun 3/4 ausklammert bleibt übrig: 6x*4/3 = 24/3x = 8x


Und die 16 -> Du willst ja eine binomische Formel haben. Also ergänzen.

x^2 +8x + __

Die 8x kann auch geschrieben werden als 2*4*x. Die 2 kommt aus der binomischen Formel. DAs x entspricht dem a der binomischen Formel, somit bleibt die 4 für das b. Und b^2 = 16.

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Weil du durch -3÷4 alle zahlen teilst. Wie zum beispiel warum auch x^2 alleine steht.

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Krass^^{ also wirklich ihr antwortet schnell, seid ihr am pc dran?} Bis ich mit drm handy 2 sätze geschrieben habe hast du schon ein ganzen text verfasst^^. Respekt^^

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ah ok ich danke euch allen wirklich sehr nur hätte ich da noch eine kleine bitte an euch, undzwar habe ich mich an die aufgabe 2) b) versucht und wollte wissen ob ich es so richtig gerechnet habe

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Hab jetzt nicht alles haargenau nachgeschaut, aber das sieht generell richtig aus. Du solltest allerdings nicht mit Rundungswerten rechnen, sondern mit Brüchen. Nur das Endergebnis wird gerundet!

Ein genaueres Ergebnis wäre dann:

S₁(-0,779|-4,779)

S₂(-8,554|-12,554)

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ich weiß nicht wie man mit brüchen rechnet deswegen hat mich das so verwirrt

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Ja sieht richtig aus Die schnittpunkte sind S2(-0.779/-4.77) S1(-8.55/-12.55)

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Dann solltest Du das noch üben. Das ist wichtig für den weiteren Stoff ;).

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ja wie mach ich das denn? mein lehrer hat gemeint ich kann den bruch -3/4x² auch in -0,75x² umwandeln und es so ausrechnen aber irgendwie bin ich der einzigste in meiner klasse der das so macht

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Was erwartest Du jetzt als Antwort von mir? :P

Die Umwandlung von 3/4 in 0,75 ist in Ordnung (wenn auch manchmal kontraproduktiv). Bei 1/3 ist das aber nicht mehr "sauber" als Dezimalzahl darzustellen. Das heißt der Umgang mit der Bruchrechnung muss sitzen!


Schau dazu vielleicht auch mal hier rein:

Das erste Video gibt es kostenlos, die Nachfolger gibt es nur im Lernzugang ;).

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oh meine letzte frage noch an euch wäre sehr dankbar wenn ihr mir noch erklären könntet wie die aufgabe 2) c) geht.

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Bruchrechenregeln sind z.B. hier zusammengestellt: https://www.matheretter.de/wiki/bruch

Ein einführendes Video im Link ganz oben.

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Nullstellen:

f(x) = -3/4x^2-6x-9 = 0   |:(-3/4)

x^2+8x+12 = 0               |pq-Formel

x₁ = -6 und x₂ = -2

N₁(-6|0) und N₂(-2|0)

 

y-Achsenschnittpunkt:

Für den Schnitpunkt mit der y-Achse bestimme f(0)

f(0) = -3/4*0 - 6*0 - 9 = -9

S_y(0|-9)

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boah mega vielen dank xD du hast mich gerettet hätte sonst bei der mathe arbeit morgen versagt :D

Answer 2

Also damit es eine parabel ist muss es (-3÷4)x^2 sein. Dann kannst du ganz normal die mitternachtsformel(abc,formel oder pq formel benuetzen) und dann bekommst du vielleicht 2 Lösungen raus die setzt du dann in die scheitelform ein und fertig^^.

Comments

Wenns nicht geklappt bescheid geben. Ich schick dir dann auch die Lösung

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tut mir leid aber ich weiß grad leider nicht was du mit (-3÷4)x² meinst :(


also ich muss ja die parabel -3/4x² - 6x - 9 in die scheitelform bringen, wie gehe ich da genau vor?

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Also gut^^ Ich zeige es gleich.^^

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Also Die mitternachtsformel geht so -b+- wurzel(b^2-4 mal a mal c) das ganze durch 2 mal a. A=-3÷4 B=-6 c=-9 jetzt einsetzen und dann kommt raus. X1=-2 X2=-6. Somt hast du y=(x+6)(x+2) Noch fragen?

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Sry ich hab da grad was verwechselt^^haha. Ich zeig dir aber gleich wie das andere geht^^

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das ist irgendwie was ganz anderes als das was ich mache :o ??

in der schule machen wir z.b. noch keine mitternachtsformel.

 

am besten ich schicke dir ein bild von der aufgabe

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Zu nächst schreibst du Y= f(x) Y=-3÷4(x^2+8x-12)

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Ja klar ich hab vorhin was verwechselt^^ Ich schreib dir grad auf wie man das richtig macht^^

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Dein scheitel liegt bei aber schon mal im voraaus s(-4/-4).einzelnheiten schich ich nach