Analysis Herrangehensfrage Abitur

Question

Hallo,

Ich habe gerade mein Matheabitur geschrieben und hätte eine Frage.

Ich hatte eine Funktion f(x) und h(x), die die Geschwindigkeit (m/s) auf der y-Achse beschrieben hat und die Zeit (sekunden) auf der x-Achse. Dort wahren 2 Radfahrer abgebildet.

Bei der letzten Aufgabe stand, dass man den prozentualen Unterschied in ihrer Geschwindigkeit berechnen soll, wo der eine den anderen überholt.

- Ich habe die Stammfunktionen gebildet, um die Strecke zu berechnen zu können. Dann von der Stammfunktion den Schnittpunkt gebildet. Ich habe einen x- Wert rausbekommen. Dann diesen x-Wer in die Ursprungsformel eingesetz für den jeweiligen Fahrer. Dann die Geschwindigkeiten geteilt, um den Prozentualen Unterschied zu berechnen.

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da ist noch einiges unklar. Ist die Geschwindigkeit der Radfahrer konstanten und sie starten zu unterschiedlichen Zeiten?

Answer 1

- Ich habe die Stammfunktionen gebildet, um die Strecke zu berechnen zu können. Dann von der Stammfunktion den Schnittpunkt gebildet.

Das klingt soweit auch in Ordnung. Das setzt allerdings voraus, dass die Radfahrer am gleichen Ort zur gleichen Zeit starten. War dem so?

Dann die Geschwindigkeiten geteilt, um den Prozentualen Unterschied zu berechnen.

Damit hast du natürlich erst einmal den Anteil der Geschwindigkeit von einem am anderen Radfahrer. Du müsstest dann natürlich noch -1 oder +1 rechnen, um zu sagen, dass der eine Radfahrer x% schneller oder langsamer als der andere ist.

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Ja, sie sind zur selben Zeit gestartet.

Habe eben den Schnittpunkt bestimmt, wo beide die gleiche Strecke zurückgelegt haben. Ab dem Punkt hat der Radfahrer h eine 11% höhere Geschwindigkeit als Radfahrer A. Hab mir überlegt ob ich x+1 machen soll oder nicht, da bei sowas zummindest in Niedersachen immer dazu was gesagt wird... Dem war dieses mal nicht so. Der Schnittpunkt ist ja der exakte Zeitpunkt, ab dem der Radfahrer h den anderen überholt.

Außerdem eine Frage.. Bei Integralen immer negative Flächen ins positive konvertieren oder? Also wenn nach Flächeninhalt gefragt ist.

Das Abi war einfach... hätte ich nicht jahrelange Lücken in Stochastik und Taschenrechnerfreien Aufgaben gehabt hätten das 13+ Punkte werden können. Denke 10 sind definitiv drin.

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negative Flächen ins positive konvertieren

Negative Werte bzw. Flächen unterhalb der x-Achse. Negative Flächen gibt es nicht. Aber ja. ;)

Ansonsten hört es sich doch sehr gut an!