finanzmathe rentenrechnung Finanz

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand bei der Aufgabe 3a helfen? Ich verstehe sie leider nicht. Habe bereits die Lösungen, aber ich erhoffe mir, dass es vielleicht anders gerechnet wird und ich es daher dann besser nachvollziehen kann.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

wer \( 10 \% \) nominal bei stetiger Verzinsung angeboten. Wie groß ist der Endwert dieser Rente?
3.Aufgabe

Sie möchten in 9 Jahren \( 85.000 € \) zum Kauf einer Eigentumswohnung angespart habert Sie planen, jährlich einen bestimmten Anteil ihres Einkommens in Form einer steigenden Rente zu veranlagen, und zwar erstmalig in \( t=1 \) einen Betrag von \( 7.000 € \), danach jedes Jahr um 2\% mehr als im Vorjahr. Die letzte Sparleistung soll in \( t=9 \) erfolgen. Die Bank garantiert einen Zinssatz von 3\% p.a.
a) Wie viel müssen Sie heute zusätzlich veranlagen, um Ihr Ziel zu erreichen?
b) Wie hoch ist Ihre letzte Sparleistung?

Answer 1

a) 85000= R*(1,03^9-1,02^9)(1,03-1,02)

R= 7749,77

Sie muss 749,77 jährlich zusätzlich sparen. (7749,77-7000)

b) 85000- 7749,77*(1,03^8-1,02^8)/0,01 = 11291,39

Für 85000 bekommt sie in München z.Z. gerade noch etwa 12 m^2, in 9 Jahren sicher noch weniger.