Berechnung der Fläche eines Walmdaches. Wie geht das?

Question

Aufgabe:

Sehr geehrtes Team!
Es soll der Flächeninhalt eines Walmdaches berechnet werden. Es besteht aus zwei kongruenten Dreiecken und aus zwei kongruenten Trapezen. Wie geht das?
Folgende Maße sind vorhanden:
Dachlänge l = 10,5 m, Dachbreite b = 8,6m, Firstlänge f = 5,5m und Dachhöhe h = 6,2m.

Vielen Dank für die Hilfe.
Mit freundlichen Grüßen

swag

Comments

Berechne die Höhe der Dreiecke und der Trapeze mit Pythagoras!

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Hallo!
Pythagoras ist mir schon klar.
Aber wie berechne ich das? Zeige mir bitte den Lösungsweg, damit ich das nachvollziehen kann.
Danke im Voraus!
swag

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schreib an der unteren Skizze die Maße dran! Dann siehst du, wo Herr Pythagoras wirken kann.

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In den Rechtecken ABCD und EFGH sind alle Seitenlängen bekannt. Berechne auf dieser Grundlage erst alle Seiten im Dreieck AIE (AE mit Pythagoras) und dann alle Seiten im Dreieck AEH (AH mit Pythagoras).

Answer 1

Dachlänge l = 10,5 m, Dachbreite b = 8,6m,
Firstlänge f = 5,5m und Dachhöhe h = 6,2m.

Die erste Skizze

√ ( 2.5^2 + 6.2^2 ) = 6.685 m

Die 2.Skizze die Seitenansicht

F ( Dreieck ) = g * h / 2 = 8.6 * 6.685 = 57.491 m^2

Comments

Vielen Dank für Ihre Hilfe!

Ihr Kommentar war hilfreich und vor allem - nachvollziehbar!
Die Fläche des Walmdaches ist 173,96Quadratmeter, stimmt exakt!
MfG
swag

Answer 2

Der Punkt A liegt 6,2 m hoch und liegt von oben betrachtet hier:

Damit solltest du die Strecke AB und dann den Rest berechnen können.

Comments

Vielen Dank, aber wie berechne ich die Strecke AB? Nicht klar.
Bis jetzt habe ich KEINE brauchbare Lösung.
Kann das bitte mir jemand zeigen, wie man die Fläche dieses Walmdaches berechnen soll. Das war meine Frage, die ist bis jetzt überhaupt nicht beantwortet, sondern nur mit Hinweisen, was ich tun soll. Da komme ich nicht weiter.
Ich möchte die Fläche eines Dreiecks wissen und die Fläche des Trapezes.
Bitte eine konkrete Berechnung mit ERGEBNISSEN!

MfG
swag

Answer 3

Dachlänge l = 10,5 m, Dachbreite b = 8,6m, Firstlänge f = 5,5m und Dachhöhe h = 6,2m.

A = (l + f)·√((b/2)^2 + h^2) + b·√(((l - f)/2)^2 + h^2)

A = (10.5 + 5.5)·√((8.6/2)^2 + 6.2^2) + 8.6·√(((10.5 - 5.5)/2)^2 + 6.2^2) = 178.2 m²