Aufgabe:
Berechnen Sie die komplexe Fourierreihe von
$$f(t) = sin^2(t) + sin(t)$$
Problem/Ansatz:
Ich habe es so verstanden, das man sich hier jeden einzelnen Term nehmen kann und damit den richtigen komplexen Fourierkoeffizienten berechnen kann.
Daher habe ich für:
$$T = 2*\pi\text{ und }w = 1$$
$$sin(t) = -i/2 * (e^{i*t} - e^{-i*t}) => c_1 = -i/2\text{ und }c_{-1} = i/2$$
$$sin^2(t) \text{Hier habe ich einfach das Additionstheorem angewandt}$$
Also quasi
$$sin^2(t) = 1/2 * (1 - cos(2t)) = 1/2 * (1 - 1/2 * (e^{2ikt} + e^{-2ikt}))$$
Aber ich kam leider nicht weiter, da ich ja jetzt eine Konstante hier drin habe.