ableitungsfunktion berechnen

Question

Hi Freunde..

Aufgabe lautet: Bestimme die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x0/f/x0)).

a) f(x)=x⁴ und x0=0.5

b) f(x)=2x^-2 x0=3

 

Lösung bitte mit Erklärung dankeee

 

Gruß

Answer 1

a) f(x)=x⁴ und x0 = 0.5 = 1/2

f(x) = x^4
f'(x) = 4x^3

f(0.5) = 1/16
f'(0.5) = 1/2

t(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

t(x) = 1/2 * (x - 1/2) + 1/16 = x/2 - 3/16

 

b) f(x)=2x^-2 x0=3

f(x) = 2x^2
f'(x) = 4x

f(3) = 18
f'(3) = 12

t(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

t(x) = 12 * (x - 3) + 18 = 12x - 18