Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nur durch Raten?

Question

Aufgabe:

Bei einem Eignungstest sind drei Fragen zu beantworten. Für jede Frage gibt es jeweils drei Antworten, wobei genau eine richtig ist.

Problem/Ansatz:

a) Zeichnen sie für dieses Zufallsexperiment ein Baumdiagramm.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nur durch Raten?

  (1) alle Fragen

  (2) mindestens zwei Fragen     .... richtig zu beantworten?

Answer 1

a) Zeichnen sie für dieses Zufallsexperiment ein Baumdiagramm.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nur durch Raten?

(1) alle Fragen

(1/3)^3 = 1/27

(2) mindestens zwei Fragen   .... richtig zu beantworten?

(1/3)^3 + 3 * (1/3)^2 * (2/3)^1 = 7/27

Comments

Dankeschön für die Hilfe

Answer 2

mit Gegenereignis: (zum Üben)

a) mindestens 1 falsch

1- P(X>=1) = 1- (1-P(X=0)) = 1- (1- (1/3)^3) = (1/3)^3 = 3,7%

b) P(X>=2) = 1-P(X<=1) = 1-P(X=0)- P(X=1) = 1- (2/3)^3 -3*(1/3)*(2/3)^2 = 1 -8/27- 12//27 = 7/27 = 25,93%

Comments

1- P(X>=1) = 1- (1-P(X=0))

Hier mit dem Gegenereignis zu rechnen, erscheint mir nicht sinnvoll. Es geht doch nur um "richtig - richtig - richtig".

Bei b) ist es ähnlich.

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Hier mit dem Gegenereignis zu rechnen, erscheint mir nicht sinnvoll.

Völlig richtig. Ich würde es in Prüfungen auch nie so rechnen.

War eher als Gag gedacht und um zu zeigen, dass auch andere (Um)Wege nach Rom führen. :)

Es wird soviel Unsinn gerechnet, da kommt es auf den auch nicht mehr an, oder?

ad honorem eventus contrarii !