Aufgabe:
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16. Hubschrauberkurs
Ein Hubschrauber fliegt einen geradlinigen horizontalen Kurs, der durch die Punkte A \( (7|2| 0,1) \) und \( B(11|3| 0,1) \) führt. Eine Einheit im Koordinatensystem sind \( 10 \mathrm{~km} \).
a) Berechnen Sie, welchen Abstand der Hubschrauber im Punkt B von einer Gewitterfront hat, die durch die Ebene E: \( x+2 y-2 z-40,8=0 \) im Koordinatensystem beschrieben wird.
b) Berechnen Sie, in welchem Punkt \( P \) der Hubschrauber die Gewitterfront erreichen würde.
c) Weisen Sie nach, dass der Punkt Q \( (23|6| 0,1) \) auf der Flugbahn des Hubschraubers liegt und von diesem vor Erreichen der Gewitterfront passiert wird.
d) Im Punkt \( Q \) ändert der Pilot den Kurs, indem er unter Beibehaltung seiner Horizontalrichtung in einen Steigflug übergeht, der ihn parallel zur Gewitterfront fliegen lässt. Geben Sie die Gerade an, welche die Bahn des Hubschraubers nach der Kurskorrektur beschreibt. Berechnen Sie den Winkel der Richtungsänderung.
e) Berechnen Sie den Abstand des Hubschraubers zur Gewitterfront nach der Kursänderung.
f) Die Gewitterfront erstreckt sich bis in \( 4 \mathrm{~km} \) Höhe. Berechnen Sie, in welchem Punkt der Hubschrauberpilot frühestens wieder in einen Horizontalflug übergehen kann, wenn er nicht in die Gewitterfront fliegen will.
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Problem/Ansatz:
Wie soll ich hier vorgehen und wie ist Vorgehensweise bzw. Wie soll ich rechnen?
