Abstand im Würfel: Welchen Abstand hat der Kantenmittelpunkt von der Ebene?

Question

Welchen Abstand hat der Kantenmittelpunkt \( \mathrm{M}=(4|2| 4) \) von der Ebene \( \mathrm{E}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{l}0 \\ 4 \\ 0\end{array}\right)+s\left(\begin{array}{r}-4 \\ 0 \\ 4\end{array}\right) ? \)

Answer 1

1.

Lotgerade aufstellen. Der Gegeben Punkt M ist dein Ortsvektor und der Normalenvektor der Ebene ist dein Richtungsvektor

2.

Schnittpunkt zwischen Lotgerade und Ebene ermitteln. In dem man die Gerade in die Ebenengleichung einsetzt. Du erhältst den Wert der Variablen der Lotgerade. Mit dem kannst du dann die Koordinaten des Schnittpunktes ermitteln.

3.

Nun kannst du es auf Punkt-Punkt-Abstand zurückführen

Comments

Wie wandle ich denn die Parameterform in die Koordinatenform um? Weil sonst kann ich die Lotgerade nicht aufstellen.

Ah, gefunden: https://www.matheretter.de/wiki/parameterform-koordinatenform