Hypothesentest Gauß P-Wert zu groß

Question

Hallo noch einmal, diesmal bei einem Problem, das kürzer ist!

Ich habe nun einen Mittelwert von 9 und soll auf μ₀=8.8 mit einem Signifikanzniveau von α=0.05 testen. σ² ist noch 0.1 weswegen σ ≈ 0.3162 ist. Der Stichprobenumfang ist n=30, die Messgröße normalverteilt.

Ich möchte einfach testen, meine Nullhypothese ist also μ=8.8, meine Einshypothese  μ≠8.8

Ich habe mich für den einfachen Gaußtest entschieden und berechne die Teststatistik:

$$T=\frac{\overline x - \mu_0}{\sigma}\cdot\sqrt{n}$$
$$=\frac{9-8.8}{0.3126}\cdot \sqrt{30}=3.4644$$

sollte dieser Wert nicht zwischen -1 und 1 liegen, damit ich ihn aus der Integraltabelle ablesen kann? Ist der Gaußtest eine falsche Wahl? Was habe ich falsch gemacht?

Comments

Ach, ich muss ja gar nicht in die Tabelle sehen, sondern nur mit dem kritischen Wert vergleichen. Also mit 1.96. Das heißt, H0 wird abgelehnt :)