0 Daumen
379 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Gemüseproduzent hat 2000 m^2 Ackerfläche für Salat und Paradeiser zur Verfügung. 1 m^2 kann mit 5 Paradeis- bzw. 8 Salatpflanzen besetzt werden. Aus Erfahrung weiß der Produzent, dass er zum Zeitpunkt der Ernte höchstens 10.000 Stück Salat absetzen kann. Er muss aber, um seine Stammkunden nicht zu verlieren, mindestens 3.000 Stück Salat zur Verfügung haben. Der Deckungsbeitrag aus einer Paradeispflanze beträgt erfahrungsgemäß 30 Cent, der aus einer Salatpflanze 20 Cent. Wieviele Quadratmeter soll der Gemüseproduzent mit Paradeisern bzw.

mit Salat bepflanzen um maximalen Gewinn zu erzielen?

(a) Formuliere ein lineares Optimierungsproblem und löse es mit der graphischen Methode!


Problem/Ansatz:

x1... m^2 für Salat
x2... m^2 für Paradeiser

Z = 0.2*8 x1+ 0.3*5 x2 -> Max

x1+ x2 ≤  2000
3000 ≤ 8y ≤ 10000

Ich habe leider Probleme beim Formulieren des linearen Optimierungsproblems. Wäre der Ansatz richtig?

Avatar von

Hinweis von einem Döschwo mit Wienhintergrund an geneigte Mitlesende aus dem deutschsprachigen Ausland: Paradeiser sind Tomaten.

Der Paradeiser ist ein Ex-K&K-Entgleiser,

dieser Hinweis indes macht manchen weiser.

Es lebe der Paradeiser-Verspeiser!

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Zielfunktion richtig

zweite Nebenbedingung: x1 anstatt y

zudem Nichtnegativitätsbedingungen: x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Avatar von 45 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community