Beantworte Aufgabe a)

Question

Angabe einer Vektoriellen Parametergleichung im Raum

E1 ist die x-y Ebene E2 ist die y-z Ebene und E3 die x-z Ebene

Answer 1

Angabe einer Vektoriellen Parametergleichung im Raum

E1 ist die x-y Ebene

$$\text{E1: } \overrightarrow x = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix}$$

E2 ist die y-z Ebene und

$$\text{E2: } \overrightarrow x = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix}$$

E3 die x-z Ebene

$$\text{E3: } \overrightarrow x = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix}$$

Answer 2

$$E_3:\: \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} r\\0\\s \end{pmatrix}$$