Berechne σ und n vom vorgegebenen Vertrauensbereich

Question

Vertrauensbereich x ± 2,5 ∙ σ/n^1/2=[40;50] x entspricht Erwartungswert Berechne σ und n Mein Weg: x=45 Lösung der beiden Gleichungen mit 40 und 50 Es kann kein sinnvolles Ergenis berechnet werden. Lösung: σ=6, n=9 ersuche um Lösungsweg Danke !

^x

Comments

Magst du nochmals die Aufgabe im originalen Wortlaut aufschreiben.

Die einzige Gleichung, die ich entnehmen kann, wäre

45 + 2.5·σ/√n = 50

Da würde es verschiedene Lösungen geben:

n = 1 ; σ = 2 oder
n = 4 ; σ = 4 oder
n = 9 ; σ = 6

Wir wissen aber dicht wie n und σ zusammenhängen oder irre ich da jetzt?

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In der Angabe steht auch nichts näheres - nur: bestimme aufgrund des Vertrauensintervalls und der gegebenen Formel sigma und n.

Ich habe versucht, 2 Gleichungen aufzusrtellen mit Erwartunswert 45 und den beiden Intervallwerten 40 und 50. Meine erste Gelichung ist ident mit Deiner. Die Lösung mit Geogebra lautete: sigma=2* sqrt(n) und n=n. Würde mit deiner 3. Lösung übereinstimmen (n=9, sigma=6)

wie bitte kommst du auf die 3 möglichen Lösungen ???

Danke !

Lg erich

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Es gibt unendlich viele Lösungen, da man nur weiß, dass \(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=2\) ist. Ohne weitere Information ist eine Eindeutigkeit der Lösung nicht möglich.

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Danke für die Antwort !