Wie hoch ist der Gesamtwarenwert wenn der Bio-Anteil auf 50% steigt?

Question

Aufgabe:

Ein Betrieb gibt 12000 Euro im Monat für Bio-Lebensmittel aus und 18000 Euro für konventionelle Lebensmittel. Der Gesamtwarenwert beträgt also 30000 Euro und der Bio-Anteil am Gesamtwarenwert 40%. Lebensmittel die konventionell für 1 Euro gekauft werden können, kosten in Bio 1,38 Euro. Wie hoch ist der Gesamtwarenwert wenn der Bio-Anteil auf 50% steigt?

Problem/Ansatz:

Das ist ein selbstformuliertes Problem und mir ist leider völlig unklar, wie ich es lösen kann. Bitte um Erklärungen und Lösungsansätze dazu!

Answer 1

Warenwert als konventionelle Lebensmittel

12000/1.38 + 18000 = 26695.65217

Neuer Bio-Anteil von 50% am Warenwert

x*1.38 / (x*1.38 + (26695.65217 - x)) = 0.5 --> x = 11216.66057

Neuer Gesamtwarenwert

11216.66057*1.38 + (26695.65217 - 11216.66057) = 30957.98318

Der Gesamtwarenwert ist auf fast 31000 Euro gestiegen.