Ein normales Ei aus Bodenhaltung verkauft sich für 0,20 Euro pro Stück, ein Bio-Ei erzielt stattdessen 0,40 Euro pro Stück. Die Auflagen für Bio-Eier sind jedoch härter: So ist für das Bio-Siegel eine höhere Fläche nötig und das Futtermittel ist kostenintensiver. Die zwei Nachfragefunktionen sind als Funktionen gegeben:
q(normales Ei) = 4000−4000⋅p oder p = 1−0,00025⋅q
q(Bio−Ei) = 2500−1250⋅p oder p = 2−0,0008⋅q
Ihre Kostenfunktionen für die Produktion lauten wie folgt: K(normales Ei) = 0,0001⋅q2+0,05⋅q+8
K(Bio−Ei) = 0,0001⋅q2+0,15⋅q+20
a) Wie viele normale Eier werden nachgefragt?
b) Welche Produktionsart bringt einen höheren Umsatz am Markt? (Geben Sie entweder "1" für normales Ei oder "2" für Bio-Ei ein)
c) Wie viele normale Eier sollten Sie produzieren, um Ihren Gewinn zu maximieren (gewinnmaximale Produktionsmenge)?
d) Um Folgefehler zu vermeiden gehen Sie von einer gewinnoptimalen Menge von q = 725 aus. Wie hoch ist der Gewinn in diesem Punkt?
