Matrixmodell einer Mäusepopulation

Question

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Stadtteilschule Richard-Linde-Weg
Mündliches Abitur - Aufgabenstellung für Präsentationsprüfungen
Die beobachteten Anzahlen in den Altersklassen sind in folgendem Diagramm festgehalten worden:

Erstellen Sie aus den Daten ein Matrixmodell und einen Obergangsgrafen. Untersuchen Sie die nicht direkt ersichtlichen Matrixelemente auf mögliche Nullen und begründen Sie Ihre Entscheidung.
Untersuchen Sie das langfristige Verhalten der Population und beurteilen Sie, ob vor der Beobachtung gleiche Bedingungen wie während der Beobachtung geherrscht haben können. Überprüfen Sie auch, ob es eine stationäre Population geben könnte.
Beurteilen Sie, ob das Modell die Situation einer Mäuseplage angemessen modelliert.

Modellieren Sie die obige Mäusepopulation auch mit Hilfe der Analysis. Gehen sie dabei von verschiedenen Wachstumsmodellen aus und beurteilen Sie, welches Modell am besten den Wachstumsprozess der Gesamtpopulation beschreibt.
Präsentieren Sie Ihre Lösungen und die verwendeten Verfahren in sachgerechter, mediengestützter Form.
\( \begin{array}{l} \text { nough } \\ \text { jug } \\ a \text { if } \end{array}\left(\begin{array}{cccc} 240 & 204 & 258 & 384 \\ 30 & 120 & 102 & 129 \\ 12 & 3 & 30 & 26 \end{array}\right) \)

Aufgabe:

Ich weiß nicht was die Aufgabe von mir will?

Problem/Ansatz:

Problem ist das ich den Ansatz nicht kenne?

Comments

Ich weiß nicht was die Aufgabe von mir will?

Das, was jeweils mit einem fett gedruckten Wort eingeleitet wird.

Answer 1

Du sollst zunächst eine Übergangsmatrix und einen Übergangsgraphen aufstellen.

Deine Matrix M müsste folgende Bedingungen erfüllen

M * v0 ≈ v1
M * v1 ≈ v2
M * v3 ≈ v4

Du erhältst 3 lineare Gleichungssysteme mit jeweils 3 Unbekannten. Das sollte dir ermöglichen, die Matrix M zu ermitteln und damit auch den Übergangsgraphen zu zeichnen.

Wenn du das soweit hast kannst du dich gerne mal mit Ergebnissen melden.

Comments

Wie löse ich diese Gleichung auf?

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Wie löse ich diese Gleichung auf?

Es gibt 4 Verfahren Gleichungssysteme zu lösen

1. Gleichsetzungsverfahren

2. Einsetzungsverfahren

3. Additionsverfahren (Gauss-Verfahren)

4. Technologieeinsatz

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Was bedeuten den jetzt die ganzen Nullen

Heißt das die sterben aus? Oder die werden bis ins unendliche mehr und können nicht aussterben?

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Wie modelliere ich das aber mit Hilfe der analysis

Welches Wachstumsmodell passt am besten und?

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Jemand wach?