⚠️ Diese Frage wird gelöscht.
Nachfragen zu einer Aufgabe immer als Kommentar bei der ursprünglichen Aufgabe.
0 Daumen
192 Aufrufe

17194002606801923710839335226196.jpg

Text erkannt:

\( \begin{array}{ll}0 a+2 b+6 c=a & 1-a \\ 0,5 a+0 b+0 c=b & 1-b \\ 0 a+0,256 b+0 c=c & 1-c \\ -1 a+2 b+6 c=0 \\ 40,5 a-1 b+0 c=0 \\ 0 a+0,256 b-1 c=0\end{array} \)


Aufgabe:

Wie löse ich dieses Gleichungssystem


Problem/Ansatz:

Frage existiert bereits: Matrixmodell einer Mäusepopulation
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Was sagt den Photomath? wenn du das sonst auch verwendest?

Avatar von 488 k 🚀

Der sagt a b und c =0 aber ich muss ja auch das Gleichungssystem lösen können

Photomath sollte dir doch sogar einen Lösungsweg anzeigen und nicht nur die Lösung. Der zeigt dir also wie du sowas löst.

Der Lösungsmöglichkeiten hat mir geholfen hab das nachvollziehen können bis diesen PunktScreenshot_20240626_132747.jpg

Text erkannt:

\( \left[\begin{array}{lll|l} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}\right] \)

Überführe die erweiterte Koeffizientenmatrix in ein Gleichungssystem
\( \begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} c=0 \\ a=0 \\ b=0 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l} c=0 \\ a=0 \\ b=0 \end{array}\right. \end{array} \)

Eine mögliche Lösung ist
\( (a, b, c)=(0,0,0) \)

Übernrijfe die Lös
5
Weiter
\( \left\{\begin{array}{l} -1 \times 0+2 \times 0+6 \times 0=0 \\ n 5 \times n-1 \times n+n \times n=n \end{array}\right. \)

Dort steht ausführlich

$$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix}$$

Und das ist ausmultipliziert

c = 0
a = 0
b = 0

Es gibt also nur die 0-Population die sich selber reproduziert. Und da das keine vernündftige Lösung ist weil die 0-Population ist ja eben keine Population, gibt es hier keine Population die sich selbst reproduziert.

Also heißt das jetzt wir haben keine stationäre Population?

Oder wie interpretiere ich das Ergebnis im Bezug auf die Aufgabe

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community