Lineare Gleichungssystem lösen part 2 matrix

Question

Text erkannt:

\( \begin{array}{ll}0 a+2 b+6 c=a & 1-a \\ 0,5 a+0 b+0 c=b & 1-b \\ 0 a+0,256 b+0 c=c & 1-c \\ -1 a+2 b+6 c=0 \\ 40,5 a-1 b+0 c=0 \\ 0 a+0,256 b-1 c=0\end{array} \)

Aufgabe:

Wie löse ich dieses Gleichungssystem

Problem/Ansatz:

Answer 1

Was sagt den Photomath? wenn du das sonst auch verwendest?

Comments

Der sagt a b und c =0 aber ich muss ja auch das Gleichungssystem lösen können

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Photomath sollte dir doch sogar einen Lösungsweg anzeigen und nicht nur die Lösung. Der zeigt dir also wie du sowas löst.

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Der Lösungsmöglichkeiten hat mir geholfen hab das nachvollziehen können bis diesen Punkt

Text erkannt:

\( \left[\begin{array}{lll|l} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}\right] \)

Überführe die erweiterte Koeffizientenmatrix in ein Gleichungssystem
\( \begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} c=0 \\ a=0 \\ b=0 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l} c=0 \\ a=0 \\ b=0 \end{array}\right. \end{array} \)

Eine mögliche Lösung ist
\( (a, b, c)=(0,0,0) \)

Übernrijfe die Lös
5
Weiter
\( \left\{\begin{array}{l} -1 \times 0+2 \times 0+6 \times 0=0 \\ n 5 \times n-1 \times n+n \times n=n \end{array}\right. \)

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Dort steht ausführlich

$$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix}$$

Und das ist ausmultipliziert

c = 0
a = 0
b = 0

Es gibt also nur die 0-Population die sich selber reproduziert. Und da das keine vernündftige Lösung ist weil die 0-Population ist ja eben keine Population, gibt es hier keine Population die sich selbst reproduziert.

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Also heißt das jetzt wir haben keine stationäre Population?

Oder wie interpretiere ich das Ergebnis im Bezug auf die Aufgabe