Schnittpunkte von Graphen zeichnerisch und rechnerisch lösen

Question

 ich hab hier eine Aufgabe und weis nicht, wie ich sie lösen soll:

Aufgabe:

Zeichnen Sie in ein geeignetes Koordinatensystem g(x) = -0,5x^2+2x unf f(x) = 2,5x+2!

Lesen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte, die zwischen den beiden Graphen entstehen ab und notieren diese in Koordinatenschreibweise. Überprüfen Sie die abgelesenen Koordinaten durch eine geeignete Rechnung.

Bitte helft mir, ich muss die Aufgabe zu morgen auf Papier haben und hab kein Plan wie ich vorgehen soll.

Mfg, Tim

Answer 1

Hi,

 

Gleichsetzen der beiden:

-0,5x^2+2x = 2,5x+2   |+0,5x^2-2x

0,5x^2+0,5x+2 = 0      |*2

x^2+x+4 = 0                 |pq-Formel

führt darauf hinaus, dass es keine Lösung gibt -> keine Schnittpunkte.

 

 

Grüße

Comments

Vielen vielen Dank, ich hab die ganze Zeit gegrübelt wie das geht :(

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Immer gerne ;)   .

Answer 2

g ( x ) ist eine quadratische Funktion. Ihr Graph ist eine Parabel .

f ( x ) ist eine lineare Funktion. Ihr Graph ist eine Gerade.

Zum Zeichnen von g ( x ) benötigst du mehrere Punkte. Am besten, du fertigst eine Wertetabelle an, in die du verschiedene Werte von x einträgst und zu jedem x den y- Wert schreibst, der sich durch einsetzen des x-Wertes in die Funktion ergibt.

Zum Zeichnen von f ( x ) benötigst du nur zwei Punkte, denn dadurch ist eine Gerade eindeutig festgelegt.

Wenn du beide Graphen gezeichnet hast, wirst du feststellen, dass es keine Schnittpunkte gibt ...
Stellt sich also die Frage: Hast du die Funktionsgleichungen richtig wiedergegeben - oder wollte dich dein Lehrer ärgern ... ?