Wie lautet die Lösung und der Rechenweg für folgende DGL?: y'=(x2) * e1/3*x3 * y

Question

Aufgabe:

Wie lautet die Lösung und der Rechenweg für folgende DGL?: y'=(x²) * e^1/3*x3 * y

Comments

so: y'=x^2 * e^(1/(3 x^3))y ?

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So? $$y'=x^2\cdot \textrm{e}^{\frac{1}{3}x^3}\cdot y$$

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Genau @Gast az0815. Entschuldige die falsche Schreibweise.

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. Entschuldige die falsche Schreibweise.

Für mich war sie eindeutig.

e^(1/3*x^3) kann man kürzer schreiben als e^(x^3/3)

Answer 1

Trennung der Variablen führt auf

 $$\frac{dy}{y}=x^2\cdot \textrm{e}^{\frac{1}{3}x^3}dx$$

Beide Seiten sind leicht zu integrieren.

Answer 2

Hallo,

Wie lautet die Lösung und der Rechenweg?

Lösung via Trennung der Variablen:

y=0 ist auch noch eine Lösung, weil diese geht bei dy/y verloren.