Question

Die Ebene E1: 2x1-x2+2x3=7 schneidet die Ebene E2: 5x1+3x2+x3=1 in einer Geraden g. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene F, für die gilt: Die Ebene F schneidet die Ebene E1 und E2 ebenfalls in der Geraden g und F geht durch P(5/-3/4).

Mein Ansatz Schnittgerade g von E1 und E2:

g:x=(2/-3/0)+t*(-7/8/11)

Answer 1

Schnittgerade sieht gut aus

g: X = [2, -3, 0] + r * [-7, 8, 11]

F: X = [2, -3, 0] + r * [-7, 8, 11] + s * ([5, -3, 4] - [2, -3, 0]) = [2, -3, 0] + r * [-7, 8, 11] + s * [3, 0, 4]