Aufgabe:
Wie gibt man bei Nummer 4 a) iii) die kritische Schranke an?
Text erkannt:
Aufgabe \( 4 \quad \) (25 Punkte)
Maria Maxima ist eine Studentin im 3. Semester kurz vor einer wichtigen Mathematikklausur. Sie hat 16 Studierende des 5. Semesters, deren Fähigkeiten sie ungefähr gleich zu den ihrigen einschätzt, nach ihrer erreichten Punktzahl in der Mathematikklausur befragt. Aus den Daten berechnet sie ein Stichprobenmittel von 21.2 bei einer Stichprobenvarianz von \( (5.6)^{2} \).
(a) Maria Maxima möchte nun entscheiden, ob die Daten ihrer Nullhypothese, dass sie die Klausur besteht, d.h., dass ihre erreichte Punktzahl \( \mu \geq 16 \) ist, widersprechen oder nicht. Helfen Sie ihr, indem Sie einen geigneten Test zum Niveau \( \alpha=0.05 \) durchführen. Nehmen Sie dabei an, dass die zugrundeliegenden Daten normalverteilt sind.
(i) Welcher Test ist in diesem Fall angebracht?
(ii) Geben Sie den Wert der Teststatistik an.
(iii) Geben Sie den Wert der kritischen Schranke an.
(iv) Interpretieren Sie in einem Satz das Testergebnis.
