Aufgabe:
Was muss man bei Nr.2 iii) rechnen?
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
Aufgabe 2 (23 Punkte)
(a) In einer Urne befinden sich Kugeln, die jeweils mit 1, 2, 3, 4 oder 5 nummeriert sind. Jede Ziffer kommt genau 3 mal vor, d.h. es befinden sich insgesamt 15 Kugeln in der Urne. Nun werden rein zufällig drei Kugeln aus der Urne ohne Zurücklegen gezogen.
(i) Das obige Experiment soll mit Hilfe einer Ergebnismenge \( \Omega \) modelliert werden. Geben Sie eine sinnvolle Menge \( \Omega \) an und erklären Sie die Interpretation der Elemente von \( \Omega \) für das Experiment. (4 Punkte)
(ii) Macht es Sinn, das Experiment als Laplace-Raum zu modellieren? Begründen Sie. (3 Punkte)
(iii) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in allen drei Zügen eine Kugel mit einer 5 gezogen wird. (4 Punkte)