Median durch Fd u. Formel

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine Urliste mit den Werten

d	€	nd	fd	Fd
1	125	1	0,125	0,125
2	159	1	0,125	0,25
3	181	2	0,25	0,5
4	203	1	0,125	0,625
5	225	1	0,125	0,75
6 7	233 245	1 1	0,125 0,125	0,875 1

Ausgehend aus der kum. relativen Häufigkeit liegt der Median bei 181 (Fd=0,5). Warum kommt da nicht dasselbe Ergebnis raus, wenn man es mit der Formel x(n+1/2) rechnet?

Answer 1

Weil es eine Merkmalsausprägung gibt, deren kumulierte relative Häufigkeit genau 0,5 ist.

Berechne den Median mit beiden Verfahren in folgenden zwei Szenarien:

• Die 125 € werden durch 203 € ersetzt.
  
• Die 245 € werden durch 181 € ersetzt.
  

Answer 2

In der Statistik ist der Median (auch Zentralwert) ein Mittelwert und Lageparameter. Der Median der Messwerte einer Urliste ist derjenige Messwert, der genau „in der Mitte“ steht, wenn man die Messwerte der Größe nach sortiert.

Beachte das die absolute Häufigkeit von 181 zwei ist. Also wäre eine komplett notierte Urliste

125, 159, 181, 181, 203, 225, 233, 245

In dieser Liste mit 8 Elementen nimmst du also

x_median = 1/2·(x₄ + x₅) = 1/2·(181 + 203) = 192

Comments

Ich bin mir nicht sicher, ob das nun meiner Lösung (Skript) widerspricht oder nicht..