Kosten und Preistheorie:Die Fixkosten betragen 1000GE. Die kostenkehre liegt bei 50ME; Kostenfunktion?

Question

hallo bin neu hier schreib jetzt einfach mal los mit der ersten frage/aufgabe die ich einfach nicht schaffe

Ermittle die Kostenfunktion (Funktion 3. Grades):

a) Die Fixkosten betragen 1000GE. Die kostenkehre liegt bei 50ME; bei dieser rproduktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME und die Gesamtkosten 5000GE.

b) Bei Produktionsstillstand betragen die Kosten 200Ge und die Grenzkosten 6GE/ME. Bei einer produktionsmenge von 10ME ergeben sich betriebskosten von 230 GE und Grenzkosten von 1 GE/ME.

c) DIe kostenkehre liegt bei 10ME; bei dieser Menge betragen die Stückkosten 375 GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 40ME betragen die Stückkosten 150 GE/ME und die Grenzkosten 120 GE/ME.
es ist eins von vielen beispiele danke schonmal im voraus :)

Comments

Joly hast du schon gelöscht? Bräuchte die gleiche Hilfe?

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nein ist nach wie vo drinnen bleibt es auch :) weil von alleine komm ich nicht auf die richtige lösung

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Bei der a. kenn ich die ersten zwei Gleichungen:


5000=125000a+2500b+50c+1000

30=7500a+100b+c


aber die 3.Gleichung finde ich nicht!!

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ich kann dir die gleichungen schon aufschreiben hab es ja alles aufgeschriben aber mir fehlen die rechenwege und die brauach ich damit ich das ganze endlich mal versteh.
1. 300a+2b=0

2. 7500a+100b+c=30

3. 125000a+2500b+50c=5000

 sind mal die 3 gleichungen

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Wie kommst du auf 300a+100b=0


denn Rechenweg schick ich dir dann

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naja gibt ja so eine grundsatzgleichung oder wie auch immer das heißt das sind die:

K(x)= ax³ +bx²+cx+d

K ´(x) = 3ax²+2bx+c

K´´(x)? 6ax+2b


und da das 2. in die formel von K´´(x) eingesetzt werden muss kommt es zu 6a mal 50 +2b = 300a +2b=0

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freut mich wenn ich zumindest dir helfen konnte  weil weiter als so kann ich es selber nicht

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dann nur mehr dass Gleichungssystem mit 3 variablen lösen. Ganz einfach!

Bei der 3. Gleichung hast du die Fixkosten von 1000 GE vergessen

5.000=125000a+2500b+50c+1000

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ok und wie kommt man dann auf a= 0,02 b= -3 c=180 ? das d =1000 ist ist klar aber das andere nicht wie ich darauf komme

Answer 1

a) Die Fixkosten betragen 1000GE. Die kostenkehre liegt bei 50ME; bei dieser Prroduktionsmenge betragen die Grenzkosten 30GE/ME und die Gesamtkosten 5000GE.

K(0) = 1000
K''(50) = 0
K'(50) = 30
K(50) = 5000

Lösung: K(x) = 0.02x^3 - 3x^2 + 180x + 1000

Weißt du wie du meine Bedingungen selber in ein Gleichungssystem umsetzt und es löst ? Das sollte eigentlich klar sein oder?

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b) Bei Produktionsstillstand betragen die Kosten 200GE und die Grenzkosten 6GE/ME. Bei einer produktionsmenge von 10ME ergeben sich betriebskosten von 230 GE und Grenzkosten von 1 GE/ME.

K(0) = 200
K'(0) = 6
K(10) = 230
K'(10) = 1

Lösung: K(x) = 0.01x^3 - 0.4x^2 + 6x + 200
 

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c) DIe kostenkehre liegt bei 10ME; bei dieser Menge betragen die Stückkosten 375 GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 40ME betragen die Stückkosten 150 GE/ME und die Grenzkosten 120 GE/ME.

K''(10) = 0
K(10) = 375*10
K(40) = 150*40
K'(40) = 120

Lösung: K(x) = 0.025x^3 - 0.75x^2 + 60x + 3200

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danke aber das wichtigste was ich nicht kann ist wieder nicht dabei wie ich jetzt  wirklich auf die zahlen von K(x) komme  also z.b. beim letzten 0,025

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Du musst ein Lineares Gleichungssystem aufstellen. Das geschieht anhand meiner Gleichungen. Hast du die kannst du die Lösen. Das geschieht per Hand oder sogar mit dem Taschenrechner.

Bitte versuche mal das Gleichungssystem aufzustellen und zu lösen. Wenn du schwierigkeiten hast helfe ich gerne und korrigiere Deinen Versuch.

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hallo ich kanns noch immer nicht  kannst du mir das mal anhand von a) oder so zeigen? wäre nett danke!